Tipos de fracciones

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Las fracciones o también llamadas comúnmente «quebrados» son comunes en la vida de cualquier estudiante, desde el nivel básico (primaria) hasta el nivel de postgrado, y más si el estudiante se está especializando en un área donde se requiere un conocimiento matemático bueno, como es el caso de las ingenierías.

Es por esa razón que en este presente artículo hablaremos sobre las fracciones y como se clasifican.

Qué son las fracciones?

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Son expresiones matemáticas de una cantidad dividida en otra cantidad.

Algo de historia

Es interesante conocer la historia de las fracciones, pero no es el tema central de este artículo, sin embargo te mencionaré algunas fechas importantes que contribuyeron a las fracciones que utilizamos hoy en día.

1800 a.C : Registro de uso de fracciones por el Imperio Babilónico

1650 a.C : Sistema de ecuaciones egipcias

1202: Fibonacci difunde la notación de barra para separar numerador y denominador

1700: Uso generalizado de la línea fraccionaria

Siglo XVI: Uso moderno introducido por Simon Stevin

Tipos de fracciones:

*Fracción simple:

También llamada fracción común o fracción vulgar: es aquella que consta de dos números en la forma a/b, uno de ellos es el numerador (el numero de arriba) y el otro va a ser el denominador (número de abajo). NOTA: a y b son números enteros.

*Fracción propia:

 

Es una fracción simple donde el numerador va a ser menor que el denominador. Si queremos expresar esta condición con símbolos quedaría:

Fracción propia es: a/b Y a<b

Donde:

a: numerador

b: denominador

<: menor que

*Fracción impropia:

Es una fracción simple donde el numerador va a ser mayor que el denominador. Si queremos expresar esta condición con símbolos quedaría:

Fracción impropia es: a/b     Y  a > b

Donde

a: numerador

b: denominador

>: mayor que

*Fracción mixta:

 

Es la representación de una fracción impropia en forma de entero y fracción propia, es decir:

6/4 va a ser igual a: 1   2/4

Nosotros utilizamos este tipo de fracciones en recetas, para indicar nuestro peso, el tiempo, etc.

-Conversión de una fracción simple impropia a una fracción mixta:

Paso 1: Dividir el numerador entre el denominador

Paso 2: Tomar el número entero que te quedó, ese va a ser la parte entera de tu fracción mixta

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Paso 3: Multiplicar ese numero entero por el denominador original

Paso 4: Lo que te dé esa multiplicación se lo restarás al numerador original

Paso 5: Lo que te dé esa resta será tu numerador de tu fracción simple y el denominador va a ser el denominador que tenías originalmente.

Ejemplo:

Dividimos 27/4 = 6.75  El 6 será tu entero en tu fracción mixta.

Multiplica ese entero por el denominador: 6 x 4 = 24

Restale ese resultado al numerador original: 27 – 24 = 3

Ese 3 será tu nuevo numerador en la fracción simple, el denominador será el mismo que tenías originalmente.

Entonces queda: 6  3/4 (6 enteros y tres cuartos)

-Conversión de una fracción mixta a una fracción simple impropia:

Este es un proceso mucho más fácil que el anterior:

Paso 1: Multiplicar el número entero por el denominador de la fracción simple.

Paso 2: A ese resultado de la multiplicación se le sumará el numerador de la fracción simple. (Este será tu nuevo numerador)

Paso 3: Pasar el denominador que tenías originalmente.

LISTO!!! YA TIENES TU FRACCIÓN MIXTA:

Para resolver ese ejemplo:

Multiplica 2 por el denominador, en este caso es 7:

2 x 7 = 14

Le sumarás a ese resultado el denominador correspondiente, en este caso es 5

14 + 5 = 19

El denominador simplemente se pasa igual

19/7 (diecinueve séptimos)

Usos de las fracciones

Las fracciones las utilizamos en nuestro día a día sin darnos cuenta, ejemplo de esto son:

*Cuando compramos tortillas, verduras, o frutas: Siempre mencionamos que cantidad de ese artículo queremos ya sea en fracciones de Kilo o en enteros.

*Para indicar la hora: Normalmente decimos, «Son cuarto para tal hora» esto quiere decir que falta un cuarto de hora para la siguiente hora.

*En las recetas de cocina

Se utilizan también en diversas áreas de las matemáticas como la geometría, aritmética, álgebra, cálculo diferencial e integral, etc, así también en ciencias como la física o la química entre muchas otras.

Hemos terminado nuestro tema de hoy, en otra ocasión veremos las operaciones básicas que se pueden hacer con las fracciones: suma, resta, división, multiplicación.

 

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