Teorema de Pitagoras

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Todos hemos escuchado alguna vez el famoso teorema de pitágoras, pero, qué es el teorema de pitágoras?

El teorema de Pitágoras establece que: «La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa», esto es, para un triángulo rectángulo.

La frase anterior la podemos expresar de la siguiente manera:
a^2 + b^2 = c^2 

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Donde:

a = cateto

b = cateto

c = hipotenusa

¿Qué aplicación tiene dicho teorema?

Sirve para encontrar la longitud de cualquiera de los lados del triangulo

 

Ejemplo 1 : (encontrar hipotenusa)

De acuerdo al triángulo anterior, supongamos que los catetos miden 9 y 3 respectivamente, entonces, para encontrar la hipotenusa haríamos lo siguiente:

a = 9

b = 3

c = ?

a^2 + b^2 = c^2

Sustituyendo nos queda de la siguiente manera:

9^2 + 3^2 = c^2

81 + 9 = c^2

90 = c^2

Para encontrar el valor de  «c», tendríamos que sacar raíz cuadrada al 90…

entonces c = √90

c = 9.4868

Ejemplo 2: (sacar un cateto)

Supongamos que ahora tenemos un cateto y la hipotenusa, pero deseamos encontrar el valor del otro cateto. A continuación se nos presenta los valores de dichos lados que tenemos: (siguiendo la nomenclatura ya establecida arriba donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa).

a = ?

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b = 10

c = 15

 

sustituyendo nos queda:

a^2 + 10^2 = 15^2

a^2 + 100 = 225

Hacemos el despeje correcto donde el 100 pasa restando para poder dejar «a» de su lado completamente sola.

a^2 = 225 – 100

a^2 = 125

Sacamos raiz cuadrada de 125

a = √125

a = 11.18

 

Y así lo podemos hacer con el otro cateto.

 

TIP:

La hipotenusa siempre va a ser el lado mayor de cualquier triángulo rectángulo.

 

CONCLUSIÓN:

*El teorema de Pitágoras nos sirve para encontrar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo.

* El triángulo rectángulo es aquel triángulo que cuenta con un ángulo de 90° (este tema lo profundizaré más en el tema «Triángulos»).

*La hipotenusa es el lado mayor de un triángulo rectángulo.

*Un triángulo rectángulo se compone de dos catetos y una hipotenusa.

 

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